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如圖所示，質量為m=1kg的小球穿在固定的直桿上，桿與水平方向成30°，球與桿間的動摩擦因數μ=

3

6

，當小球受到豎直向上的拉力F=20N時，小球沿桿上滑的加速度為

2.5m/s²

2.5m/s²

．（g=10m/s²）

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如圖所示，質量為m=1kg的小球穿在固定的直桿上，桿與水平方向成角，球與桿間的動摩擦因數，當小球受到豎直向上的拉力F=20N時，小球沿桿上滑的加速度為________________。（）

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如圖所示，質量為m=0.1kg可視為質點的小球從靜止開始沿半徑為R₁=35cm的圓弧軌道AB由A點滑到B點后，進入與AB圓滑連接的1/4圓弧管道BC．管道出口處為C，圓弧管道半徑為R₂=15cm，在緊靠出口C處，有一水平放置且繞其水平軸線勻速旋轉的圓筒（不計筒皮厚度），筒上開有小孔D，筒旋轉時，小孔D恰好能經過出口C處，若小球射出C出口時，恰好能接著穿過D孔，并且還能再從D孔向上穿出圓筒，小球到最高點后返回又先后兩次向下穿過D孔而未發生碰撞，不計摩擦和空氣阻力，取g=10m/s²，問：
（1）小球到達B點的瞬間前后對軌道的壓力分別為多大？
（2）小球到達C點的速度多大？
（3）圓筒轉動的最大周期T為多少？

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一、選擇題

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

ABC

ABD

AC

A

AC

BC

AC

AD

C

C

C

二、填空題

13.   14.4m                       14.(M+m)g-masinθ    15. 0.5s   18.75m或75/4

16.2.5m/s²                       17.1.5gsinα

三、計算題

18. 甲→V_甲=1.5m/s     乙→V₂=10m/s                                                                         (1)s=25m<L       

 A=o.5m/s²                                                                                                                                                           (2)s=25m=L

考慮兩車速度相等時的相對位移S                                                                          (3)s=25m>L

2as=(15-10)²

∴s==25m

19.

(1)   對B有s=a₁t²        ∴a₁=

(2)   對B受力分析由牛頓第二定律的F-f=m_B?a₁⇒f=45N

∴              

∴v_A=a_A?t=4.5m/s

(3)   ∆S=S_B-S_A=5-a_A?t²=0.5m

20.

對B:                        t₁=

對A:                        v₁=a₁?t₁=μg?

A再次與B相對靜止t₂=

∆S=S_B-S_A=

21.(1)N_A=mgcosθ

22.

F-μ(m₁+m₂)g=(m₁+m₂)a₁⇒a₁=1m/s²

a₂=μg=1m/s²                                             a₃=

(a₁t₁)(6-t₁)+ a₃(6-t₁)²=18                       ⇒  t₁=(6-6)s

V=a₁t₁+a₃(6-t₁)=(18-6)m/s