題目列表(包括答案和解析)
已知函數
在區間[0，1]單調遞增，在區間[1，2)單調遞減．
(1)求a的值；
(2)若點
在函數f(x)的圖象上，求證點A關于直線x＝1的對稱點B也在函數f(x)的圖象上；
(3)是否存在實數b，使得函數g(x)＝bx2－1的圖象與函數f(x)的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數b的值；若不存在，試說明理由．
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x2－2x＋c，過點
，且在（－2，1）內單調遞減，在[1，
上單調遞增。
恒成立。試問這樣的m是否存在，若存在，請求出m的范圍，若不存在，說明理由。
，an＋1＝f(an)，求證：an＋1>8·lnan（n∈N*）。已知函數f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在區間[0，1)單調遞增，在區間[1，2)單調遞減．
(1)求a的值．
(2)若點A(x0，f(x0))在函數f(x)的圖象上，求證：點A關于直線x＝1的對稱點B也在函數f(x)的圖象上．
(3)是否存在實數b，使得函數g(x)＝bx2－1的圖象與函數f(x)的圖象恰好有3個交點，若存在，請求出實數b的值，若不存在，試說明理由．
（07年北師大附中） 已知函數f (x ) = x4－4x3 + ax2－1在區間[0，1]單調遞增，在區間[1，2
單調遞減.
（1）求a的值；
（2）若點A (x0，f (x0))在函數f (x )的圖像上，求證點A關于直線x = 1的對稱點B也在函數f (x )的圖像上；
（3）是否存在實數b，使得函數g (x ) = bx2－1的圖像與函數f (x )的圖像恰有3個交點，若存在，請求出實數b的值；若不存在，試說明理由.
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