題目列表(包括答案和解析)
我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)
，對任意
均滿足
，當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立。
（1）若定義在(0，＋∞)上的函數(shù)
∈M，試比較
與
大小.
（2）設(shè)函數(shù)g(x)＝－x2，求證：g(x)∈M.
給出命題：若
是正常數(shù)，且
，
，則
(當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立). 根據(jù)上面命題，可以得到函數(shù)
（
）的最小值及取最小值時的x值分別為（ ）
A.11+6
，
B.11+6
，
C.5， D.25，
（當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立）．根據(jù)上面命題，可以得到函數(shù)
（
）的最小值及取最小值時的x值分別為（ ）
，
，
已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)
的定義域；
（2）求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值；
（3）已知
，命題p：關(guān)于x的不等式
對函數(shù)的定義域上的任意
恒成立；命題q：指數(shù)函數(shù)
是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．
【解析】第一問中，利用由
即
第二問中，
，
得：
，
第三問中，由在函數(shù)的定義域上
的任意，
，當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立。當(dāng)命題p為真時，
；而命題q為真時：指數(shù)函數(shù)
．因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以
當(dāng)命題p為真，命題q為假時；當(dāng)命題p為假，命題q為真時分為兩種情況討論即可 。
解：（1）由
即
（2）
，得：
，
（3）由在函數(shù)的定義域上
的任意，
，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。當(dāng)命題p為真時，；而命題q為真時：指數(shù)函數(shù)．因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以
當(dāng)命題p為真，命題q為假時，
當(dāng)命題p為假，命題q為真時，
，
所以
. 給出命題：若
是正常數(shù)，且
，
，則
(當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立). 根據(jù)上面命題，可以得到函數(shù)
（
）的k*s#5^u最小值及取最小值時的k*s#5^ux值分
別為（ ）
A.11+6
，
B.11+6
，
C.5， D.25，
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