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對定義域分別是的函數(shù),. 【查看更多】

對定義域分別是的函數(shù)，規(guī)定：函數(shù)

，若，

則的值域是__________________。

對定義域分別是F、G的函數(shù)y=f（x）、y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=

f(x)+g(x)，當(dāng)x∈F且x∈G
f(x)，當(dāng)x∈F且x∉G

g(x)，當(dāng)x∉F且x∈G

已知函數(shù)f（x）=x²，g（x）=alnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)h（x）的解析式；
（2）對于實數(shù)a，函數(shù)h（x）是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，請說明理由．

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對定義域分別是D_f、D_g的函數(shù)y=f（x）、y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h(x)=

f(x)•g(x) 當(dāng)x∈Df且x∈Dg

f(x) 當(dāng)x∈Df且x∉Dg

g(x) 當(dāng)x∉Df且x∈Dg

．
（1）若函數(shù)f(x)=

1

x

，g（x）=x²+4，寫出函數(shù)h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數(shù)h（x）的值域．

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對定義域分別是D_f、D_g的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=

f(x)•g(x) 當(dāng)x∈Df且x∈Dg

1 當(dāng)x∈Df且x∉Dg

-1 當(dāng)x∉Df且x∈Dg

．
（1）若f（α）=sinα•cosα，g（α）=cscα，寫出h（α）的解析式；
（2）寫出問題（1）中h（α）的取值范圍；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請設(shè)計一個定義域為R的函數(shù)y=f（x），及一個α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

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對定義域分別是D_f、D_g的函數(shù)y=f（x）、y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=

f(x)•g(x) (當(dāng)x∈Df且x∈Dg)

f(x) (當(dāng)x∈Df且x∉Dg)

g(x) (當(dāng)x∉Df且x∈Dg)

（Ⅰ）若函數(shù)f(x)=

1

x-1

，g（x）=x²，寫出函數(shù)h（x）的解析式；
（Ⅱ）求問題（1）中函數(shù)h（x）的值域；
（Ⅲ）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請設(shè)計一個定義域為R的函數(shù)y=f（x），及一個α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

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一、選擇題：

（1）D （2）B （3）C （4）B （5）B （6）A