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過點（0，4）的直線與雙曲線的右支交于A，B兩點，則直線AB的斜率k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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A．（不等式選做題）不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，則實數a的取值范圍為

 

．
B．（幾何證明選做題）如圖，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OB繞點O逆時針旋轉120°到OD，連PD交圓O于點E，則PE=

 

．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知曲線p=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實數a的值為

 

．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

D

D

A

C

A

A

D

C

C

A

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在橫線上。

13．   10          14．  15． ①②③     16． 8

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．

18．（1）x>1或x<－1

   （2）a>1時，

        0<a≤1/2時，不存在

        1/2<a<1時，

19． f (2+x) = f (2－x)   ∴f (4-2x) = f (2x)

0≤2x≤2，即0≤x≤1，無解

2≤2x≤4,即1≤x≤2，由f (x)<f (4-2x)得4/3<x≤2

20．P₁=11/12  P₂=13/36

21．

22．（1）

（2）