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15.過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線（  ）

A．有且僅有一條     B．有且僅有兩條     

C．有無窮多條       D．不存在

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說明

1，本解答列出試題的一種或幾種解法，如果考生的解法與所列解法不同.可參照解答中評分標準的精神進行評分.

2．評閱試卷，應堅持每題閱到底，不要因為考生的解答中出現錯誤而中斷對該題的評閱，當考生的解答在某一步出現錯誤，影響了后繼部分，但該步以后的解答未改變這一題的內容和難度時，可視影響程度決定后面部分的給分，這時原則上不應超過后面部分應給分數之半，如果有較嚴重的概念性錯誤，就不給分.

一、（第1題至第12題）

1．   2．x=0   3．x+2y－4=0    4．   5．

6．   7．3     8．   9．    10．

11．    12．－1080

二、（第13題至16題）

13.A  14.B  15.B  16.C

三、（第17題至第22題）

17．[解法一]由題意AB//CD，是異面直線BC₁與DC所成的角.

又在Rt△ACC₁中，可得AC₁=3.

在梯形ABCD中，過C作CH//AD交AB于H，

得

又在中，可得，

在

∴異而直線BC₁與DC所成角的大小為

[解法二]如圖，以D為坐標原點，分別以AD、DC、DD₁所在直線為x、y、z軸建立直

角坐標系.

所成的角為，

則

∴異面直線BC₁與DC所成角的大小為

18．[證明]原方程化簡為

設 、，代入上述方程得

    將（2）代入（1），整理得

無實數解，∴原方程在復數范圍內無解.

19．[解]（1）由已知可得點A（－6，0），F（4，0）

設點P的坐標是，由已知得

由于

（2）直線AP的方程是

設點M的坐標是（m，0），則M到直線AP的距離是，

于是

橢圓上的點到點M的距離d有

由于

20．解：（1）設中低價房面積形成數列，由題意可知是等差數列，

其中a₁=250，d=50，則

令  即

∴到2013年底，該市歷年所建中低價房的累計面積將首次不少于4750萬平方米.

（2）設新建住房面積形成數列{b_n}，由題意可知{b_n}是等比數列，

其中b₁=400，q=1.08，   則b_n=400?(1.08)^n－1

由題意可知

有250+(n－1)50>400 ? (1.08)^n－1 ? 0.85.

由計算器解得滿足上述不等式的最小正整數n=6，

∴到2009年底，當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%.

21．解（1）

（2）當

若其中等號當x=2時成立，

若其中等號當x=0時成立，

∴函數

（3）[解法一]令

則

于是

[解法二]令，

則

于是

22．[解]（1）設點，A₀關于點P₁的對稱點A₁的坐標為

A₁關于點P₂的對稱點A₂的坐標為，所以， 

（2）[解法一]的圖象由曲線C向右平移2個單位，再向上平移

4個單位得到.

因此，基線C是函數的圖象，其中是以3為周期的周期函數，且當

[解法二]設

若

當 

（3）

由于，