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在△ABC中，M是BC中點(diǎn)，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，AB，AC，MN之間的數(shù)量關(guān)系為．

23、如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，連接BF．
（1）求證：AF=BD；
（2）如果AB=AC，試證明：四邊形AFBD為矩形．

如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，且

AB

AC

=

AD

CE

，∠BAD=∠ECA．
（1）求證：AC²=BC•CD；
（2）若E是△ABC的重心，求AC²：AD²的值．

（2013•淄博）在△ABC中，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P異于A，B），過點(diǎn)P的一條直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點(diǎn)P的△ABC的相似線．如圖，∠A=36°，AB=AC，當(dāng)點(diǎn)P在AC的垂直平分線上時(shí)，過點(diǎn)P的△ABC的相似線最多有條．

（2012•柳州）如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，已知∠ABC=80°，則∠DBC=°．