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★用數學歸納法證明命題“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N)能被9整除 ,要利用歸納假設證n=k+1時的情況,只需展開( ) A.(k+3)3 B.(k+2)3 C.(k+1)3 D.(k+1)3+(k+2)3 分析 本題考查用數學歸納法證明整除性問題.只需把n=k+1時的情況拼湊成一部分為假設的形式,另一部分為除數的倍數形式即可. 解 當n=k+1時,被除數為(k+1)3+(k+2)3+(k+3)3=k3+(k+1)3+(k+2)3+9(k2+3k+3).故只需展開(k+3)3即可. 答案 A 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

用數學歸納法證明命題“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N)能被9整除”,要利用歸納假設證n=k+1時的情況,只需展開(   )

A.(k+3)3         B.(k+2)3

C.(k+1)3           D.(k+1)3+(k+2)3

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用數學歸納法證明命題n3+(n+1)3+(n+2)3(nN)能被9整除要利用歸納假設證n=k+1時的情況,只需展開(  )

A.(k+3)3

B.(k+2)3

C.(k+1)3

D.(k+1)3+(k+2)3

 

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用數學歸納法證明命題n3+(n+1)3+(n+2)3(nN)能被9整除要利用歸納假設證n=k+1時的情況,只需展開(  )

A.(k+3)3

B.(k+2)3

C.(k+1)3

D.(k+1)3+(k+2)3

 

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同步練習冊答案
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