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(08年龍巖一中模擬)（12分）

如圖，三棱錐P―ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD平面PAB．

（Ⅰ） 求證：AB平面PCB；

（Ⅱ）求異面直線AP與BC所成角的大小；                                     

(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．         

（08年惠州一中三模理） 如圖，四棱錐P―ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，側面PAB是等邊三角形，且側面PAB⊥底面ABCD

   （I）證明：側面PAB⊥側面PBC；

   （II）求側棱PC與底面ABCD所成的角；

 （III）求直線AB與平面PCD的距離．

（09年長沙一中第八次月考理）(本小題滿分12分)如圖，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC,∠CAF=∠AFE=90º,AB=，AF=FE=1.

（1）求證EC//平面BDF；

（2）求二面角A-DF-B的大小；

（3）試在線段AC上確定一點P，使得PF與BC所成的角是60°．

（08年長沙一中一模理）點P是球O的直徑AB上的一個動點，設，過P點且與直徑AB垂直的截面積記為（如圖所示），則函數的圖象大致是（    ）