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若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且f（

x

y

）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）解不等式：f（x-1）＜0；
（3）若f（2）=1，解不等式f（x+3）-f（

1

x

）＜2．

已知f（x）=

x2+2x，x≥0 2x+1，x＜0

．
（1）已知log

3 2

∈（1，2），分別求f（2），f（log

3 2

-2）的值；
（2）畫出函數f（x）的圖象，并指出函數的單調區間（不要求證明）；
（3）解不等式f（x）＞

3

2

．

已知f（x）=ax²+x-a，a∈R．
（1）若不等式f（x）＞（a-1）x²+（2a+1）x-3a-1對任意實數x∈[-1，1]恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

函數y=f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），且f（x）在（0，+∞）上是減函數，對任意非零實數m、n，都有f（m•n）=f（m）+f（n）．
（1）求證：f（1）=f（-1）=0；
（2）若f（2）=1，解不等式f（x+3）+f（x-1）≤2．