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已知函數f(x)=x³+ax²+b的圖象在點P(1,0)處的切線與直線3x+y=0平行，

(1)求常數a、b的值；

(2)求函數f(x)在區間[0,t]上的最小值和最大值。（t>0）

已知函數f(x)=x³+ax²+b的圖象上的一點P(1,0),且在點P處的切線與直線3x+y=0平行.

(1)求函數f(x)的解析式;

(2)求函數f(x)在區間［0,t］(0＜t＜3)上的最大值和最小值.

(3)在(1)的結論下,關于x的方程f(x)=c在區間［1,3］上恰有兩個相異的實根,求實數c的取值范圍.

已知函數f(x)=x³+ax²+bx(a,b∈R)的圖象過點P(1,2),且在點P處的切線斜率為8.

(1)求a,b的值;

(2)求函數f(x)的單調區間;

(3)求函數f(x)在［-1,1］上的最值.

已知函數f(x)=x³+ax²+bx(a,b∈R)的圖象過點P(1,f(1)),且在點P處的切線的方程為y=8x-6.

(1)求a,b的值;

(2)求函數f(x)的單調區間;

(3)求函數f(sinx)的最值.

已知函數f(x)=x³+bx²+cx+d(b,c,d∈R且都為常數)的圖象過點(1,7),其導函數在x=處取得最小值.設F(x)=f(x)-ax²(a∈R).

(1)當a＜2時,求F(x)的極小值;

(2)已知P:x∈［0,+∞),Q:F(x)≥0,若P為Q的充分條件,求實數a的取值范圍.