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(1) 直線方程為.設點.由及.得..點的坐標為. (2)由得.設.則.得. 設線段上任意一點坐標為.. 記. 當時.即時.. 當.即時.在上單調遞減.∴, 當.即時.在上單調遞增.. 綜上所述. 過.兩點分別作線段的垂線.交軸于.. 當點在線段上.即時.由點到直線的距離公式得:, 當點的點在點的左邊.時., 當點的點在點的右邊.時.. 綜上所述. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，設拋物線C₁：y²=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F₁，焦點為F₂；以F₁、F₂為焦點，離心率e=

的橢圓C₂與拋物線C₁在x軸上方的一個交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓的方程及其右準線的方程；
（2）是否存在實數m，使得△PF₁F₂的邊長是連續的自然數，若存在，求出這樣的實數m；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）的條件下，直線l經過橢圓C₂的右焦點F₂，與拋物線C₁交于A₁、A₂，如果以線段A₁A₂為直徑作圓，試判斷點P與圓的位置關系，并說明理由．

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已知拋物線C的方程為，焦點為F，有一定點，A在拋物線準線上的射影為H，P為拋物線上一動點.
（1）當|AP|+|PF|取最小值時，求；
（2）如果一橢圓E以O、F為焦點，且過點A，求橢圓E的方程及右準線方程；
（3）設是過點A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個
不同的點M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請
說明理由.