題目列表(包括答案和解析)
如圖，已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)和⊙M：(x－4)2＋y2＝1，過拋物線C上一點H(x0，y0)(y0≥1)作兩條直線與⊙M相切于A、B兩點，分別交拋物線于E，F兩點，圓心點M到拋物線準線的距離為
．
(Ⅰ)求拋物線C的方程；
(Ⅱ)當∠AHB的角平分線垂直x軸時，求直線EF的斜率；
(Ⅲ)若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．
如圖，已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)和⊙M：(x－4)2＋y2＝1，過拋物線C上一點H(x0，y0)(y0≥1)作兩條直線與⊙M相切于A、B兩點，分別交拋物線于E，F兩點，圓心點M到拋物線準線的距離為
．
(Ⅰ)求拋物線C的方程；
(Ⅱ)當∠AHB的角平分線垂直x軸時，求直線EF的斜率；
(Ⅲ)若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．
（1）動直線y=a與拋物線y2=
（x－2）相交于A點，動點B的坐標是（0，3a），求線段AB中點M的軌跡C的方程；
（2）過點D（2，0）的直線l交上述軌跡C于P、Q兩點，E點坐標是（1，0），若△EPQ的面積為4，求直線l的傾斜角α的值.
（x－2）相交于A點，動點B的坐標是（0，3a），求線段AB中點M的軌跡C的方程；
（2）過點D（2，0）的直線l交上述軌跡C于P、Q兩點，E點坐標是（1，0），若△EPQ的面積為4，求直線l的傾斜角α的值.
過x軸上動點A(a，0)引拋物線y＝x2＋1的兩條切線AP、AQ，P、Q為切點，設切線AP，AQ的斜率分別為k1和k2．
(1)求證：k1k2＝－4；
(2)試問：直線PQ是否經過定點？若是，求出該定點坐標；若不是，請說明理由．
(3)設△APQ的面積為S，當
最小時，求
·
的值．
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