如圖：正方體ABCD-A1B1C1D_中，點P在側面BCC₁B₁及其邊界上運動，在運動過程中，保持AP⊥BD₁，則動點P的軌跡是（　　）

如圖：正方體ABCD-A1B1C1D_中，點P在側面BCC₁B₁及其邊界上運動，在運動過程中，保持AP⊥BD₁，則動點P的軌跡是（　　）

A．BB1中點與CC1中點連成的線段

B．BC中點與B1C1中點連成的線段

C．線段B1C

D．線段BC1

如圖，在組合體中，ABCD-A₁B₁C₁D₁是一個長方體，P-ABCD是一個四棱錐．AA₁=a，AB=2，BC=3，點P∈平面CC₁D₁D且PD=PC=

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．

（Ⅰ）在正視圖右邊及下方區域畫出其側視圖、俯視圖（在答卷上作答）
（II）證明：PD⊥平面PBC；
（III）證明：當a=2時，PC∥平面AB₁D．