Question

如圖：正方體ABCD-A1B1C1D_中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC₁B₁及其邊界上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，保持AP⊥BD₁，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）

A．BB1中點(diǎn)與CC1中點(diǎn)連成的線段

B．BC中點(diǎn)與B1C1中點(diǎn)連成的線段

C．線段B1C

D．線段BC1

Answer 1

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC₁B₁及其邊界上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，保持AP⊥BD₁，
因?yàn)锽D₁是定線段，要求保持AP⊥BD₁，在側(cè)面BCC₁B₁連接CB₁，
因?yàn)锽D₁在側(cè)面BCC₁B₁的射影是BC₁，
因?yàn)閹缀误w是正方體，所以BC₁⊥B₁C，
B₁C⊥BD₁，同理AC⊥BD₁，BD₁⊥平面AB₁C，
點(diǎn)P在B₁C上，
所以AP⊥BD₁，
則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是線段B₁C．


故選C．