直線l與拋物線y2=2px相交于A.B兩點.O為原點.如果OA垂直于OB.則l一定過( ) (A)(.0) (B)(p.0) (C)(2p.0) (D)(3p.0) 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

直線l過拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點，并且與這條拋物線相交于A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)兩點．求證：

(1)4x₁x₂＝p²；

(2)對于這條拋物線的任意給定的一條弦CD，直線l不是CD的垂直平分線．

拋物線y²=2px的準線的方程為x=-2，該拋物線上的每個點到準線x=-2的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線l₁：y=x和l₂：y=-x相切的圓．
（1）求定點N的坐標；
（2）是否存在一條直線l同時滿足下列條件：
①l分別與直線l₁和l₂交于A、B兩點，且AB中點為E（4，1）；
②l被圓N截得的弦長為2．

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拋物線y²=2px（p＞0）的準線方程為x=-2，該拋物線上的點到其準線的距離與到定點N的距離都相等，以N為圓心的圓與直線
l₁：y=x和l₂：y=-x都相切．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l同時滿足下列兩個條件，若存在，求出的方程；若不存在請說明理由．
①l分別與直線l₁和l₂交于A、B兩點，且AB中點為E（4，1）；
②l被圓N截得的弦長為2．

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拋物線y²=2px（p＞0）的準線方程為x=-2，該拋物線上的點到其準線的距離與到定點N的距離都相等，以N為圓心的圓與直線
l₁：y=x和l₂：y=-x都相切．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l同時滿足下列兩個條件，若存在，求出的方程；若不存在請說明理由．
①l分別與直線l₁和l₂交于A、B兩點，且AB中點為E（4，1）；
②l被圓N截得的弦長為2．

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