Question

已知在△ABC中，a、b、c三邊所對的角A、B、C成等差數列，且，b∶c＝7∶3。求△ABC三邊a、b、c的長度及其最大的內角。

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：∵A、B、C成等差數列，且A＋B＋C＝180°， 　　∴B＝60° 　　∵, 　　∴ac＝6  　　∵b∶c＝7∶3，∴b＝7k，c＝3k（k＞0）， 　　則 　　∵b2＝a2＋c2－2accos60°， 　　∴ 　　（4k2－1）（5k2＋2）＝0， 　　∵k＞0，∴ 　　故a＝4， ， 　　∵a＞b＞c，∴角A最大 　　由正弦定理得， ∴ 又， 　　∴， 　　∴C＜30° 　　∴B＋C＜90°，故角A為鈍角 　　∴.