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在△ABC中，三內角A，B，C滿足sinA·cosB－sinB＝sinC－sinA·cosC，若＝6，且三邊滿足a－2b＋c＝0，試求△ABC三邊的長度．

答案：
解析：

　　解由已知得sinA(cosB＋cosC)＝sinB＋sinC，∵sinA＝sin(B＋C)，∴sin(B＋C)(cosB＋cosC)＝sinB＋sinC，2sin·cos·2coscos＝2sin．cos，∴＝1，即，，∴．

　　由題意得＝6，＋＝，a－2b＋c＝0，解得a＝5，b＝4，c＝3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

sin2ω+2cos²ωx-1（ω＞0）的最小正周期為2π．
（1）當x∈R時，求f（x）的值域；
（2）在△ABC中，三內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知f（A）=1，a=2

，sinB=2sinC，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c且滿足（2b-c）cosA=acosC
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若|

|=1，求△ABC周長l的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(

7π

-2x)+2cos2x-1(x∈R)．
（I）求函數f（x）的周期及單調遞增區間；
（II）在△ABC中，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知點(A，

)經過函數f（x）的圖象，b，a，c成等差數列，且

•

=9，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三內角A、B、C所對應的邊長分別為a、b、c，且A、B、C成等差數列，b=

，則△ABC的外接圓半徑為（　　）

A．

B．1

C．2

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，設向量

=(b-c，c-a)，

=(b， c+a)，若向量

⊥

，則角A的大小為（　　）

A、

B、

C、

D、

2π

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