點P在雙曲線=1上,F1.F2是左右焦點,O為原點, 求的取值范圍. 解: 設點P(x0,y0)在右支上,離心率為e, 則有|PF1|=ex0+a,|PF2|=ex0-a,|OP|==1, 所以, 設t=, ∴t2=,解得這里t2-4＞0,又≥a2, ∴≥a2 ∴≥1 ∴≥0,由此得: 解得2＜t≤2e 當點P在左支上時,同理可以得出此結論.翰林匯翰林匯翰林匯4.已知直線y=x+b與雙曲線2x2-y2=2相交于A, B兩點, 若以AB為直徑的圓過原點, 求b的值翰林匯.翰林匯解:翰林匯設A(x1,y1), B(x2,y2), 則由條件可得: x1+x2=2b, x1x2=-b2-2, y1y2=-x1x2, 最后得b=±2.翰林匯翰林匯5.已知雙曲線的中心在原點,對稱軸為坐標軸,離心率,一條準線的方程為,求此雙曲線的標準方程. 解: 由題設, 解得 . ∴雙曲線方程為 .翰林匯【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知P在雙曲線

=1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=

x，左、右焦點分別是F₁，F₂．若PF₁=5，則PF₂的長為（）
A．1或9
B．3或7
C．8
D．9

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已知P在雙曲線 $數學公式$ - $數學公式$ =1上，雙曲線的一條漸近線為直線y= $數學公式$ x，左、右焦點分別是F₁，F₂．若PF₁=5，則PF₂的長為

A.
1或9
B.
3或7
C.
8
D.
9

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設F₁、F₂是離心率為

的雙曲線

y 2

=1(a＞0，b＞0)的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使(

OF2

)•

F2P

=0（O為坐標原點）且|PF₁|=λ|PF₂|則λ的值為（　　）

A、2

B、

C、3

D、

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設F₁、F₂是雙曲線x2-

=1的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使(

OF2

) •

F2P

=0（O為坐標原點）且|PF₁|=λ|PF₂|，則λ的值為（　　）

A、2

B、

C、3

D、

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雙曲線

=1的左、右焦點分別為F₁、F₂，P是雙曲線上一點，PF₁的中點在y軸上，線段PF₂的長為

，則雙曲線的實軸長為（　　）

A、

B、3

C、3

D、6

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已知P在雙曲線-=1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=x，左、右焦點分別是F1，F2．若PF1=5，則PF2的長為

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已知P在雙曲線 $數學公式$ - $數學公式$ =1上，雙曲線的一條漸近線為直線y= $數學公式$ x，左、右焦點分別是F₁，F₂．若PF₁=5，則PF₂的長為