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 (本小題滿分15分)

數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意，總有成等差數列．

（1）求數列的通項公式；

（2）設數列的前項和為 ，且，求證：對任意實數（是常數，

＝2．71828）和任意正整數，總有 2；

（3） 正數數列中，．求數列中的最大項．

(本小題滿分15分)

若S是公差不為0的等差數列的前n項和，且成等比數列。

(1)求等比數列的公比；

(2)若，求的通項公式；

（3）在（2）的條件下，設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數。

(本小題滿分15分)
若S是公差不為0的等差數列的前n項和，且成等比數列。
(1)求等比數列的公比；
(2)若，求的通項公式；
（3）在（2）的條件下，設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數。

（本小題滿分15分）設是公比大于1的等比數列，為數列的前項和．已知，且構成等差數列．

（1）求數列的通項公式.（2）令求數列的前項和．