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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分15分)
若S是公差不為0的等差數列的前n項和,且成等比數列。
(1)求等比數列的公比;
(2)若,求的通項公式;
(3)在(2)的條件下,設是數列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數
(1)4;(2);(3)30.

試題分析:∵數列{an}為等差數列,∴
∵S1,S2,S4成等比數列, ∴ S1·S4 =S22 
,∴ 
∵公差d不等于0,∴      ---------2分
(1)           -------------4分
(2)∵S2 =4,∴,又
, ∴。      ----------8分
(3)∵        -------9分
      ----11分
要使對所有恒成立,∴,      ---------13分
, ∴的最小值為30。                       ---------14分
點評:常見的裂項公式:
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已知的一個內角為120o,并且三邊長構成公差為4的等差數列,則的面積_______________

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(本小題滿分12分)
已知數列滿足條件:,
(1)判斷數列是否為等比數列;  
(2)若,令, 記
證明: 

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(本題滿分12分)在數列中,
(1)證明數列是等比數列;       
(2)設數列的前項和,求的最大值。

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等差數列的前n項和為,已知,則 (  )
A.38B.20 C.10D.9

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(14分)數列中,      
(1)求證:時,是等比數列,并求通項公式。
(2)設  求:數列的前n項的和
(3)設 、 、 。記 ,數列的前n項和。證明: 

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一個凸n邊形,各內角的度數成等差數列,公差為10°,最小內角為100°,則邊數n=___

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求Sn=(x+)+(x2+)+…+(xn+)(y)。

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等差數列中,a3="7," a9=19,則a5= (  )
A.10B.11C.12D.13

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同步練習冊答案
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