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(本小題滿分14分)

已知函數，、是方程的兩個根()，

是的導數．設，，.

(1)求、的值；

(2)已知對任意的正整數有,記,.

求數列{}的前項和．

(本小題滿分14分)

已知函數，、是方程的兩個根()，

是的導數．設，，.

(1)求、的值；

(2)已知對任意的正整數有,記,.

求數列{}的前項和．

(本小題滿分14分)

已知函數，.

(1)如果函數在上是單調增函數，求的取值范圍；

(2)是否存在實數，使得方程在區間內有且只有兩個不相等的實數根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

(本小題滿分14分)

已知函數f(x)=log2.

（1）判斷并證明f(x)的奇偶性;

（2）若關于x的方程f(x)=log2(x-k)有實根，求實數k的取值范圍;

（3）問：方程f(x)=x+1是否有實根？如果有，設為x0，請求出一個長度

為的區間(a,b)，使x0∈(a,b)；如果沒有，請說明理由.

（注：區間(a,b)的長度為b-a）

 (本小題滿分14分)

已知函數                                       在x=1處取得極值，在x=2處的切線平行于向量

(1)求a，b的值，并求的單調區間；

(2)是否存在正整數m，使得方程在區間(m，m+1)內有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．