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（本小題滿分12分）

甲乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止.設甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立，比賽停止時一共已打ξ局.

（1）列出隨機變量ξ的分布列；（2）求ξ的期望值Eξ.

（本小題滿分12分）

甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．若第二局比賽結束時比賽停止的概率為．

（1）求的值；

（2）設表示比賽停止時比賽的局數，求隨機變量的分布列和數學期望。

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人按下面的規則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設在每局中參賽者勝負的概率均為，且各局勝負相互獨立.求：

（1）打了兩局就停止比賽的概率；

（2）打滿3局比賽還未停止的概率；

（3）比賽停止時已打局數的分布列與期望.

（本小題滿分12分）
甲，乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．若第二局比賽結束時比賽停止的概率為．
（1）求的值；
（2）設表示比賽停止時比賽的局數，求隨機變量的分布列和數學期望。