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(本小題滿分13分)

已知橢圓的離心率為，橢圓短軸長為. 

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知動直線與橢圓相交于、兩點. ①若線段中點的橫坐標為，求斜率的值；②若點，求證：為定值。

(本小題滿分13分)已知橢圓＋＝1（a>b>0)上的點M(1, )到它的兩焦點F₁，F₂的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點和上頂點。

(1)求此橢圓的方程及離心率；

(2)平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時直線l的方程。

(本小題滿分13分)已知橢圓的對稱軸為坐標軸且焦點在x軸，離心率，短軸長為4，（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于兩點，求AB的中點坐標及其弦長|AB|。

(本小題滿分13分)
已知橢圓的離心率為，橢圓短軸長為. 
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知動直線與橢圓相交于、兩點. ①若線段中點的橫坐標為，求斜率的值；②若點，求證：為定值。