Question

(本小題滿(mǎn)分13分)已知橢圓的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸且焦點(diǎn)在x軸，離心率，短軸長(zhǎng)為4，（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)坐標(biāo)及其弦長(zhǎng)|AB|。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）AB的中點(diǎn)為，

【解析】解：（1），………2分

設(shè) 

  ………5分

………6分

(2)橢圓的右焦點(diǎn)為（1，0），設(shè)A()  B()

    解得………9分

設(shè)AB中點(diǎn)坐標(biāo)為，則

所以AB的中點(diǎn)為………11分

法一：……13分

法二：