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（本題滿分14分）二次函數滿足條件：

①當時,的圖象關于直線對稱；

② ；

③在上的最小值為；

（1）求函數的解析式；

（2）求最大的，使得存在，只要，就有．

已知二次函數滿足條件：

①；②的最小值為。

（1）求函數的解析式；

（2）設數列的前項積為，且，求數列的通項公式；

（3）在（2）的條件下，若是與的等差中項，試問數列中第幾項的值最小？求出這個最小值。

二次函數滿足條件：

①當時,的圖象關于直線對稱；

② ；

③在上的最小值為；

（1）求函數的解析式；

（2）求最大的，使得存在，只要，就有．

已知函數

（1）求的定義域；

（2）在函數的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

（3）當a、b滿足什么條件時，在上恒取正值。