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31. 已知函數滿足以下條件:定義域是一個閉區間.在定義域上嚴格單調...最大為.求的定義域和值域. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)的定義域是D,若對于任意x1,x2∈D,當x1<x2時,都有f(x1)≤f(x2),則稱函數f(x)在D上為非減函數.設函數f(x)在[0,1]上為非減函數,且滿足以下三個條件:①f(0)=0;②f(
x
5
)=
1
2
f(x)
;③f(1-x)=1-f(x).則f(
4
5
)
=
1
2
1
2

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已知函數f(x)的定義域關于原點對稱,且滿足以下三個條件:
①x1、x2、x1-x2是定義域中的數時,有f(x1-x2)=
f(x1)f(x2)+1f(x2)-f(x1)

②f(a)=-1(a>0,a是定義域中的一個數);
③當0<x<2a時,f(x)<0.
(1)判斷f(x1-x2)與f(x2-x1)之間的關系,并推斷函數f(x)的奇偶性;
(2)判斷函數f(x)在(0,2a)上的單調性,并證明;
(3)當函數f(x)的定義域為(-4a,0)∪(0,4a)時,
 ①求f(2a)的值;②求不等式f(x-4)<0的解集.

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已知函數y=f(x)同時滿足以下五個條件:

(1)f(x+1)的定義域是[-3,1];

(2)f(x)是奇函數;

(3)在[-2,0)上,f′(x)>0;

(4)f(-1)=0;

(5)f(x)既有最大值又有最小值.

請畫出函數y=f(x)的一個圖象,并寫出相應于這個圖象的函數解析式.

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已知函數的定義域關于原點對稱,且滿足以下三個條件:

是定義域中的數時,有

是定義域中的一個數);

③當時,

(1)判斷之間的關系,并推斷函數的奇偶性;

(2)判斷函數上的單調性,并證明;

(3)當函數的定義域為時,

①求的值;②求不等式的解集.

 

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已知函數的定義域關于原點對稱,且滿足以下三個條件:
是定義域中的數時,有
是定義域中的一個數);
③當時,
(1)判斷之間的關系,并推斷函數的奇偶性;
(2)判斷函數上的單調性,并證明;
(3)當函數的定義域為時,
①求的值;②求不等式的解集.

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同步練習冊答案
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