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關于圓，有下列命題：

①圓過定點；

②當時，圓與軸相切；

③點到圓上點的距離的最大值為；

④存在，使圓與軸，軸都相切.

其中真命題是               .(寫出所有真命題的序號)

 

有下列命題：①函數y=f（x+1）是偶函數，則函數y=f（x）的對稱軸方程為x=-1；②f(x)=

1-x2

+

x2-1

既是奇函數，又是偶函數；③奇函數的圖象必過原點；④已知函數f（x）=x²+bx+c對于任意實數t都有f（2+t）=f（2-t），則f（4），f（2），f（-2）由小到大的順序為f（4）＜f（2）＜f（-2）．其中正確的序號為．

有下列命題：
①過雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為

2

k；
②曲線xy=k（k＞0）關于原點對稱；
③一系列雙曲線xy=(

1

4

)n(n=1，2，3，…)，所有這些雙曲線的實軸長之和為2

2

；
④“xy=k（k＞0）被直線x+y=2

2k

(k＞0)所截得的線段與x²-y²=k（k＞0）被直線x=2

2k

(k＞0)所截得的線段相等”是必然事件．其中所有真命題的序號是 ．

已知拋物線x²=2py（p＞0）的焦點為F，過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，分別過A、B作y軸的平行線依次交拋物線的準線于A₁，B₁兩點，Q是A₁B₁的中點，連AQ、BQ、FA₁、FB₁、FQ有下列命題：
①點Q是△A₁FB₁的外心；
②△AQB的外心有可能在此拋物線上；
③AQ、FA₁、x軸相交于一點；
④線段AA₁、BB₁、FQ的長度滿足：FQ²=BB₁•AA₁
上述命題正確的有（寫出所有真命題的序號）