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經過點(1.2)的直線與雙曲線y=相交于A.B兩點.線段AB中點的縱坐標為.則a的取值范圍是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

直線l：y=kx+1與雙曲線C：3x2-y2=1相交于不同的A，B兩點．
（1）求AB的長度；
（2）是否存在實數k，使得以線段AB為直徑的圓經過坐標原點？若存在，求出k的值，若不存在，寫出理由．

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精英家教網已知雙曲線
2x2
9
-
2y2
3
=1，橢圓C與雙曲線有相同的焦點，兩條曲線的離心率互為倒數．
（1）求橢圓的方程；
（2）橢圓C經過點M，點M的橫坐標為2，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m，l交橢圓于A、B兩個不同點，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求證：直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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已知雙曲線C1：x2-
y2
4
=1，雙曲線C2與雙曲線C1有相同的漸近線且經過點(
3
，2)
（1）求雙曲線C2的標準方程；
（2）若直線y=x-1與雙曲線C2的兩漸近線相交于A，B，求
OA
•
OB
的值．

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已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）經過點P（4，
15
），且雙曲線C的漸近線與圓x2+（y-3）2=4相切．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設F（c，0）是雙曲線C的右焦點，M（x0，y0）是雙曲線C的右支上的任意一點，試判斷以MF為直徑的圓與以雙曲線實軸為直徑的圓的位置關系，并說明理由．

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已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點是拋物線y2=2
5
x的焦點，且雙曲線C經過點(1，
3
)，又知直線l：y=kx+1與雙曲線C相交于A、B兩點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
OA
⊥
OB
，求實數k值．

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同步練習冊答案
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