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試題詳情

山東師大附中高三數學模擬考試試題
理科數學

  第Ⅰ卷（共60分）

一.         選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.        已知集合，定義，則集合的所有真子集的個數為（    ）
A.32       B.31        C.30          D.以上都不對

2.       如果復數（其中i為虛數單位，b為實數）的實部和虛部互為相反數，那么b等于（    ）                                                        
 A．       B．       C．       D．

3.        對任意，恒成立，則的取值范圍是（    ）
A.    B.    C.      D.

4.        已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線，有下列四個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；其中不正確的命題的個數為（    ）
 A.0        B. 1         C. 2          D. 3

5.        已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是





A．           B．        C．        D．

6.        要得到函數的圖像，只需將函數的圖像（     ）
A.向右平移個單位          B. 向右平移個單位 
C. 向左平移個單位         D. 向左平移個單位

7.       已知命題，命題，若命題“” 是真命題，則實數的取值范圍是（    ）
A．或     B. 或      C.      D.

8.       橢圓的長軸為，短軸為，將橢圓沿軸折成一個二面角，使得點在平面上的射影恰好為橢圓的右焦點，則該二面角的大小為（  ）
A.      B.     C.      D.

9.       在區間上任取兩個數，則兩個數之和小于的概率為（  ）
A.   B.      C.    D.

10.    右圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結果是（  ）
A．           B.         C.            D.

11.    設函數，類比課本推導等差數列的前
n項和公式的推導方法計算的值為（   ）
A．           B.           C.           D.

12.    定義在上的函數滿足，當時，單調遞增，如果，且，則的值為（    ）
A．恒小于         B. 恒大于          C.可能為       D.可正可負

第Ⅱ卷（共90分）

二.        填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上)

一.     

二.     

三.     

四.     

五.     

六.     

七.     

八.     

九.     

十.     

十一.     

13.    設且，則的范圍是       .

14.    設，則二項式展開式中含項的系數是     .

15.    設橢圓的兩個焦點分別為，點在橢圓上，且，，則該橢圓的離心率為           ． 

16.    給出下列四個命題中： 
①命題“”的否定是“”；
②“”是“直線與直線相互垂直”的必要不充分條件；
③設圓與坐標軸有4個交點，分別為，則；
④關于的不等式的解集為，則.
其中所有真命題的序號是             .

三.          解答題(本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.    （本小題滿分12分）
在中， 的對邊分別是，且滿足.
（1）求的大小；
（2）設m，n，且m?n的最大值是5，求的值.

18.    （本小題滿分12分）
有編號為的個學生，入坐編號為的個座位．每個學生規定坐一個座位，設學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數為，已知時，共有種坐法．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求隨機變量的概率分布列和數學期望．

19.    （本小題滿分12分）
在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。將△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，連結A₁B、A₁P（如圖2）
（Ⅰ）求證：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直線A₁E與平面A₁BP所成角的大小；
（III）求二面角B－A₁P－F的大小（用反三角函數表示）

20.    （本小題滿分12分）
已知橢圓，過焦點垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點Q（－1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點，交直線x=－4于點E，點Q分 所成比為λ，點E分所成比為μ，求證λ+μ為定值，并計算出該定值.

21.    （本小題滿分12分）
已知函數，且對于任意實數，恒有。
（1）求函數的解析式；
（2）已知函數在區間上單調，求實數的取值范圍；
（3）函數有幾個零點？

22.    （本小題滿分14分）
已知數列中，，且
（1）求證：；
（2）設，是數列的前項和，求的解析式；
（3）求證：不等式對于恒成立。

高三數學理科模擬試題答案及評分標準

試題詳情

試題詳情

云南省2009屆高三曲靖一中高考沖刺卷（五）

文科數學

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘．

第Ⅰ卷（選擇題，共60分）

試題詳情

永昌四中2009屆高三年級三摸（文科）數學試卷

第Ⅰ卷

提示：考試終了后試卷由考生自己帶走，答題卡由監考教師按考號收齊后上交教務處。

試題詳情

廣西區南寧二中2009屆高三第一次綜合測試

數學理科試題

注意事項：

    1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。

2．請將第Ⅰ卷選擇題的答案填涂在答題區內，第Ⅱ卷將各題答在答題卷指定位置。

參考公式

如果事件A、B互斥，那么                          球的表面積公式

       P （A＋B）＝P （A）十P （B）                       S＝4πR²。

如果事件A、B相互獨立，那么                      其中R表示球的半徑

       P（A?B）＝P（A）?P（B）                         球的體積公式

如果事件A在一次試驗中發生的概率是P，那          V＝πR³

    么n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率            其中R表示球的半徑

       P_n（k）＝P^k（1一P）^n－k                

第Ⅰ卷

試題詳情

試題詳情

江西省新建二中2009屆高三綜合訓練卷（四）理科綜合

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分300分，考試時間150分鐘。

可能用到的相對原子量：H 1  C 12  N 14   O 16   Na 23  Mg 24  Al 27  Cl39    Ｍn55

第Ⅰ卷（選擇題 每小題6分  共126分）

試題詳情

永昌四中2009屆高三年級三摸（理科）數學試卷

第Ⅰ卷

提示：考試終了后試卷由考生自己帶走，答題卡由監考教師按考號收齊后上交教務處。

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