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1. 2cos45°的值等于

A．                      B．                       C．                      D．

2. 化簡（ - 3x²)?2x³的結果是

A．- 6x⁵                      B．- 3x⁵                                             C．2x⁵                                                 D．6x⁵

3. 北京奧運會火炬傳遞以“和諧之旅”為主題，以“點燃激情 傳遞夢想”為口號進行，其傳遞總路程約為1370000千米，這個路程用科學計數法表示為

A．13.7×10⁴千米         B．13.7×10⁵千米     C．1.37×10⁵千米         D．1.37×10⁶千米

4. 用若干個大小相同，棱長為1的小正方體搭成一個幾何體模型，其三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數是

A．4                           B．5                            C．6                            D．7

5. 下列事件是必然事件的是

A．打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放天氣預報

B．到電影院任意買一張電影票，座位號是奇數

C．在地球上，拋出去的籃球會下落

D．擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后偶數點朝上

6. 在函數y= 中，自變量x的取值范圍是

A．x≥ - 3                    B．x≤ - 3                     C．x≥ 3                       D．x≤ 3

7. 如圖，在△ABC與△DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是

A．∠B=∠E,BC=EF                                       B．BC=EF，AC=DF

C．∠A=∠D，∠B=∠E                               D．∠A=∠D，BC=EF

8. 一交通管理人員星期天在市中心的某十字路口，對闖紅燈的人次進行統計，根據上午7∶00 ~ 12∶00中各時間段（以1小時為一個時間段）闖紅燈的人次，制作了如圖所示的條形統計圖，則各時間段闖紅燈人次的眾數和中位數分別為

A．15，15                   B．10，15                   C．15，20                   D．10，20

9. 如圖，小紅同學要用紙板制作一個高4cm，底面周長是6πcm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是

A．12πcm²                  B．15πcm²                   C．18πcm²                   D．24πcm²

10. 有下列函數：①y = - 3x；②y = x ? 1：③y = -  （x < 0）；④y = x² + 2x + 1.其中當x在各自的自變量取值范圍內取值時，y隨著x的增大而增大的函數有

A．①②                      B．①④                      C．②③                      D．③④

第Ⅱ卷（非選擇題，共70分）

11. 現有甲、乙兩支排球隊，每支球隊隊員身高的平均數均為1.85米，方差分別為=0.32，=0.26，則身高較整齊的球隊是        隊.

12. 已知x = 1是關于x的一元二次方程2x² + kx ? 1 = 0的一個根，則實數k的值是      .

13. 如圖，已知PA是⊙O的切線，切點為A，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP =        .

14. 如圖，在平面直角坐標系中，△PQR是△ABC經過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點P，點B與點Q，點C與點R的坐標之間的關系.在這種變換下，如果△ABC中任意一點M的坐標為（x，y），那么它們的對應點N的坐標是           .

15. 解答下列各題：

（1）計算： .

（2）化簡：

16. 解不等式組并寫出該不等式組的最大整式解.

17. 如圖，某中學九年級一班數學課外活動小組利用周末開展課外實踐活動，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測量湖中兩個小島C、D間的距離.從山頂A處測得湖中小島C的俯角為60°，測得湖中小島D的俯角為45°.已知小山AB的高為180米，求小島C、D間的距離.（計算過程和結果均不取近似值）

18. 如圖，已知反比例函數y = 的圖象經過點A（1，- 3），一次函數y = kx + b的圖象經過點A與點C（0，- 4），且與反比例函數的圖象相交于另一點B.

（1）試確定這兩個函數的表達式；

（2）求點B的坐標.

五、（每小題10分，共20分）

19. 一不透明紙箱中裝有形狀、大小、質地等完全相同的4個小球，分別標有數字1，2，3，4.

（1）從紙箱中隨機地一次取出兩個小球，求這兩個小球上所標的數字一個是奇數另一個是偶數的概率；

（2）先從紙箱中隨機地取出一個小球，用小球上所標的數字作為十位上的數字；將取出的小球放回后，再隨機地取出一個小球，用小球上所標的數字作為個位上的數字，則組成的兩位數恰好能被3整除的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說明.

20. 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC，E、F分別是AB和BC邊上的點.

（1）如圖①，以EF為對稱軸翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，且DF⊥BC.若AD =4，BC=8，求梯形ABCD的面積的值；

（2）如圖②，連接EF并延長與DC的延長線交于點G，如果FG=k?EF（k為正數），試猜想BE與CG有何數量關系？寫出你的結論并證明之.

B  卷 （共50分）

將答案直接寫在該題目中的橫線上.

21. 已知y = x ? 1,那么x² ? 2xy + 3y² ? 2的值是             .

22. 某農場租用播種機播種小麥，在甲播種機播種2天后，又調來乙播種機參與播種，直至完成800畝的播種任務，播種畝數與天數之間的函數關系如圖所示，那么乙播種機參與播種的天數是          .

23. 如圖，已知點A是銳角∠MON內的一點，試分別在OM、ON上確定點B、點C，使△ABC的周長最小.寫出你作圖的主要步驟并標明你所確定的點                          

                        （要求畫出草圖，保留作圖痕跡）

24. 如果m是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，n是從0，1，2三個數中任取的一個數，那么關于x的一元二次方程x² ? 2mx + n² = 0有實數根的概率為               .

25. 如圖，已知A、B、C是⊙O上的三個點，且AB=15cm，AC=3cm，∠BOC=60°.如果D是線段BC上的點，且點D到直線AC的距離為2，那么BD=            cm.

26. 金泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書.從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成.

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元.工程預算的施工費用為50萬元.為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程，則工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由. 

27. 如圖，已知⊙O的半徑為2，以⊙O的弦AB為直徑作⊙M，點C是⊙O優弧上的一個動點（不與點A、點B重合）.連結AC、BC，分別與⊙M相交于點D、點E，連結DE.若AB=2.

(1)求∠C的度數；

（2）求DE的長；

（3）如果記tan∠ABC=y，=x（0<x<3），那么在點C的運動過程中，試用含x的代數式表示y.  

28. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB的頂點Ａ的坐標為（10，0），頂點B在第一象限內，且=3，sin∠OAB=.      

（1）若點C是點B關于x軸的對稱點，求經過O、C、A三點的拋物線的函數表達式；

（2）在(1)中，拋物線上是否存在一點P，使以P、O、C、A為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若將點O、點A分別變換為點Q（ -2k ,0）、點R（5k，0）（k>1的常數），設過Q、R兩點，且以QR的垂直平分線為對稱軸的拋物線與y軸的交點為N，其頂點為M，記△QNM的面積為，△QNR的面積，求∶的值.