Question

一個質點做直線運動的v-t圖象如圖所示，則質點（　　）

• A、在0-7s的平均速度大小為1m/s
• B、在1-3s的位移與3-5s的位移相同
• C、在第1s內受合外力大小是第5s內受合外力大小的2倍
• D、在第3s末回到0時刻所在的位置

Answer 1

分析：在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；切線代表該位置的加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答：解：A、圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負；
故0-3s的位移為

1

2

×3×2=3m，3-7s的位移-

1

2

×2×4=-4m，故總位移為：3-4=-1m；
平均速度：

.

v

=

x

t

=

-1

7

=-

1

7

m，故A錯誤；
B、圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負；
在1-3s的位移為

1

2

×3×2=3m，3-5s的位移為-

1

2

×2×2=-2m，故B錯誤；
C、在第1s內加速度：a=

△v

△t

=

2

1

=2m/s2；
第5s內加速度：a′=

-2-0

2

=-1m/s2；
由于a=2a′，根據牛頓第二定律F=ma，故在第1s內受合外力大小是第5s內受合外力大小的2倍，故C正確；
D、前3s速度一直為正，故物體一直沿著正方向運動，沒有返回，故D錯誤；
故選：C．

點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移大小．