Question

（2013?泰安三模）圖示為一個質(zhì)點做直線運動的υ-t圖象，則下列說法中正確的是（　　）

A．質(zhì)點在0～5 s內(nèi)的位移為5m

B．質(zhì)點在整個0～12 s內(nèi)的運動過程中，10 s～12 s內(nèi)的加速度最大

C．質(zhì)點在10 s末離出發(fā)點最遠

D．質(zhì)點在8 s～12 s內(nèi)的平均速度為4 m/s

Answer 1

分析：根據(jù)速度圖象，分析質(zhì)點的運動情況，確定什么時刻離出發(fā)點最遠．速度圖線的斜率等于加速度，根據(jù)數(shù)學知識分析加速度的大小．圖線與坐標軸所圍“面積”等于位移，圖線在t軸上方，位移為正值，圖線在t軸下方，位移為負值．

解答：解：
A、質(zhì)點在0～5 s內(nèi)的位移為：

1

2

×2×5=5m，故A正確；
B、由圖看出，10 s～12 s段圖線斜率絕對值最大，則10 s～12 s段對應過程的加速度最大．故B正確；
C、由圖看出，在0-11s時間內(nèi)，速度均為正值，質(zhì)點沿正方向運動，在11-22s時間內(nèi)速度為負值，質(zhì)點沿負方向運動，所以整個過程中，11s末時刻離出發(fā)點最遠．故C錯誤；
D、由圖可以看出質(zhì)點在8 s～12 s內(nèi)的位移與8s～10s內(nèi)的位移相等：

1

2

×（2+6）×2=8m，則平均速度為

.

v

=

8m

4s

=2m/s，故D錯誤．
故選：AB．

點評：速度圖象是考試的熱點，關(guān)鍵抓住圖線的兩個數(shù)學意義來理解其物理意義：斜率表示加速度、“面積”等于位移．