Question

【題目】在如圖所示的傾角為的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場區域，區域I的磁場方向垂直斜面向上，區域II的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L，一個質量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導線框，由靜止開始沿斜面下滑，t1時刻ab邊剛從GH進入磁場I區域，此時導線框恰好以速度v1做勻速直線運動；t2時刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時導線框又恰好以速度v2做勻速直線運動。重力加速度為g，下列說法中正確的是（　　）

A.t2時刻，導線框具有的速度

B.線框兩次勻速直線運動的速度v1v2=41

C.從t1到t2的過程中，導線框克服安培力做的功等于重力勢能的減少量

D.從t1到t2的過程中，有機械能轉化為電能

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由題意可知考查電磁感應中的能量問題、平衡問題，根據功能關系、受力平衡分析可得。

A.t2時刻，導線框做勻速運動，則有：

由平衡條件有：

解得，故A錯誤；

B.t1時刻，導線框做勻速運動，根據平衡條件有：

解得，

線框兩次勻速直線運動的速度v1v2=41，故B正確。

C.從t1到t2過程中，導線框克服安培力做功的大小等于回路中產生的焦耳熱，此過程中，線框的重力勢能和動能均減小，根據功能關系得知，線圈克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少量與動能減小量之和。故C錯誤。

D.從t1到t2的過程中，設導線框克服安培力做的功為W，由動能定理可得

解得：

所以有機械能轉化為電能，故D正確。