Question

（08年廈門外國語學校月考）（16分）如圖所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為α的足夠長的光滑斜面(斜面體固定不動)。AB、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連。一條長為L的均勻柔軟鏈條開始時靜止的放在ABC面上，其一端D至B的距離為L－a。現自由釋放鏈條，則：

⑴鏈條下滑過程中，系統的機械能是否守恒？簡述理由；

⑵鏈條的D端滑到B點時，鏈條的速率為多大？

Answer 1

（1）鏈條機械能守恒

因為斜面是光滑的，只有重力做功，或者只有動能和重力勢能轉化符合機械能守恒的條件。（6分）

 

（2）設鏈條質量為m，選AB為零勢面，

 

由機械能守恒得：

 

 （8分）

 

 解得：（2分）