Question

【題目】如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。

(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的但是，可以通過僅測(cè)量______（填選項(xiàng)前的序號(hào)），間接地解決這個(gè)問題。

A．小球開始釋放高度h

B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程（水平位移）

(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP。然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。

接下來要完成的必要步驟是_____

A．用天平測(cè)量兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2

B．測(cè)量小球m1開始釋放高度h

C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H

D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N

E．測(cè)量平拋射程OM、ON

(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為_______（用②中測(cè)量的量表示）； 若碰撞是彈性碰撞。那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為________（用②中測(cè)量的量表示）。

(4)若沒有測(cè)量兩球的質(zhì)量，只是分別找到 m1碰前平均落地點(diǎn)的位置 P、m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置 M、N。若要驗(yàn)證兩球相碰是彈性碰撞，則要驗(yàn)證的表達(dá)式為________

Answer 1

【答案】C ADE

【解析】

(1)[1]ACB．小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，AB錯(cuò)誤C正確。

故選C。

(2)[2]ABCDE．要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)可知，落地高度相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，設(shè)落地時(shí)間為t，則

，，

解得

因此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量：兩球的質(zhì)量、小球的水平位移，BC錯(cuò)誤ADE正確。

故選ADE。

(3)[3]根據(jù)(2)[2]的解釋動(dòng)量守恒的表達(dá)式為

(3)[4]若碰撞是彈性碰撞，那么還滿足

結(jié)合公式

，，

整理為

(4)[5]根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒

解得

顯然

因平拋運(yùn)動(dòng)中的時(shí)間相等，所以有