Question

【題目】如圖所示，質量分別為m和2m的A、B兩個小球用長為R的絕緣輕桿連接在一起，放在豎直平面內半徑為R的光滑圓形絕緣軌道的內壁，整個裝置處在水平向右的勻強電場中，電場強度為E.A球不帶電，B球帶正電，開始時A球處在與圓心等高的位置，現由靜止釋放A、B小球，B球剛好能到達軌道右側與圓心等高的位置，求：

(1)B球帶電量；

(2)當A球下降高度為時，輕桿對B球做的功；

(3)兩小球在運動過程中最大速度的大小．

Answer 1

【答案】(1) q＝ (2) W＝ (3) vmax＝

【解析】

（1）對兩球組成的系統，由動能定理可得

mgR＋EqR－2mgR＝0－0，

解得q＝

（2）A球下降高度為時，OA連線轉過30°，AB在運動的過程中，速度大小始終相等，由動能定理可得

mgRsin 30°＋EqRsin 30°－2mgR(1－cos 30°)＝mv2＋×2mv2－0

解得

設桿對B做的功為W，由動能定理

W＋EqRsin 30°－2mgR(1－cos 30°)＝×2mv2－0

W＝()mgR

（3）mgRsin θ＋EqRsin θ－2mgR(1－cos θ)＝mv′2＋×2mv′2－0

整理可得v′＝2

當θ＝45°時，有最大速度vmax＝2