Question

【題目】某同學(xué)為了驗(yàn)證小鋼球在光滑的斜面上保持相對(duì)靜止的條件，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)。裝置如圖1所示，一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，小車上固定一個(gè)很光滑的硬質(zhì)斜面，車與斜面的總質(zhì)量為M，細(xì)線的一端與小車相連接，另一端跨過(guò)定滑輪連接一小桶，小車的后面連接紙帶，紙帶穿過(guò)固定在桌面上的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，忽略所有接觸面的摩擦和空氣阻力，實(shí)驗(yàn)中可以通過(guò)往桶中增減沙子來(lái)實(shí)現(xiàn)斜面上的小鋼球與車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持相對(duì)靜止。（g取9.80m/s2，結(jié)果均保留三位有效數(shù)字，＝1.732）

（1）某次釋放小車后，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)小鋼球相對(duì)斜面向下滑動(dòng)，他應(yīng)向小桶內(nèi)_____（“添加”或“取出”）砂子；

（2）測(cè)量出斜面的傾角為30°，理論上要保持小鋼球相對(duì)斜面靜止，小鋼球的加速度為_____m/s2。

（3）某次實(shí)驗(yàn)觀察到小鋼球相對(duì)斜面靜止時(shí)，打下一條紙帶如圖2，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔T＝0.02s，其中x1＝13.43cm、x2＝19.44cm、x3＝25.46cm、x4＝31.47cm、x5＝37.50cm、x6＝43.52cm，由紙帶可知小車運(yùn)動(dòng)的加速度為_____m/s2。

（4）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)（3）中算出的小車實(shí)際加速度與（2）中計(jì)算的理論值不相等，其原因可能是_____

A．斜面實(shí)際不夠光滑，小鋼球與斜面間摩擦力產(chǎn)生的影響

B．車與木板間摩擦力產(chǎn)生的影響

C．車與木板的質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)大于小桶與砂子的質(zhì)量

D．紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔間存在摩擦產(chǎn)生的影響

Answer 1

【答案】（1）添加； （2）5.66； （3）6.02； （4）A。

【解析】

（1）由題意，小球的加速度相對(duì)斜面向下運(yùn)動(dòng)，故小球水平加速度大于斜面加速度，故應(yīng)在小桶內(nèi)添加沙子以使斜面加速度增大；

（2）小球相對(duì)斜面靜止，則小球和斜面加速度相等，對(duì)小球受力分析，設(shè)小球加速度為a，有：tanθ＝a/g

代入數(shù)據(jù)，得：a＝5.66m/s2

（3）紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為：T＝0.02s，

則計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：t0＝0.02×5＝0.1s

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x＝at02

小車的加速度為：

代入數(shù)據(jù)得：a＝6.02m/s2

（4）小球相對(duì)斜面靜止，則小球和斜面的加速度相等，計(jì)算理論值只考慮小球的重力和支持力，沒(méi)有考慮摩擦力，故實(shí)際值和理論值會(huì)有誤差，故A正確BCD錯(cuò)誤。故選A。