Question

【題目】如圖所示，粗細均勻的U型玻璃管在豎直平面內放置其中AB段水平，左右兩管均豎直。右側玻璃管內封閉一定質量的理想氣體，氣柱長度L＝10cm，左側玻璃管開口且足夠長。室溫為27℃時，左右兩管內水銀柱的高度均為h＝10cm。求：右管內封閉氣體為多少攝氏度時，兩側管內水銀柱高度差為5cm（已知大氣壓強p0＝75cmHg）。

Answer 1

【答案】若左管水銀面比右管低5cm，氣體溫度為77攝氏度；若右管水銀面比左管低5cm，氣體溫度為﹣33攝氏度。

【解析】

以封閉氣體為研究對象；初態壓強P0＝75cmHg，體積V0＝LS，溫度T0＝（273+27）K＝300K

若左管水銀面比右管低5cm，其末態壓強為：P1＝（p0﹣h）cmHg＝70cmHg

末態體積為：V1＝（L+2.5）S＝12.5S

根據理想氣體狀態方程得：

代入數據解得：T1＝350K＝77℃

若右管水銀面比左管低5cm，其末態壓強為：P2＝（p0+h）cmHg＝80cmHg

末態體積為：V2＝（L﹣2.5）S＝7.5S

代入數據解得：T2＝240K＝﹣33℃