Question

【題目】如圖所示，斜槽軌道下端與一個(gè)半徑為0.4m的圓形軌道相連接．一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的物體從高為H=2m的A點(diǎn)由靜止開始滑下，運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最高點(diǎn)C處時(shí)，對(duì)軌道的壓力等于物體的重力．求物體從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中克服摩擦力所做的功（g取10m/s2）．

Answer 1

【答案】解：根據(jù)牛頓第三定律可知，小球在C點(diǎn)受到軌道的壓力大小與重力相等N=mg，方向豎直向下，又小球在C點(diǎn)時(shí)在豎直方向所受合力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：

①

小球從A到C的過程中只有重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：

Wf+ ②

聯(lián)列①②兩式代入m=0.1kg，H=2m，R=0.4m，可解得：

Wf=﹣0.8J

因?yàn)槟Σ亮ψ鲐?fù)功所以克服摩擦力做0.8J的功．

答：物體克服摩擦力做功0.8J．

【解析】小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，小球豎直方向所受合力提供小球圓周運(yùn)動(dòng)向心力，從而求得小球在C點(diǎn)的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理求得小球從A到C過程中摩擦力做的功即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了向心力和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力；應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡捷才能正確解答此題．