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為了實現除地球極地等少部分地區外的“全球通信”，理論上須發射三顆通信衛星，使它們均勻地分布在同步衛星軌道上。假設地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，同步衛星所在軌道處的重力加速度為g′，則三顆衛星中任意兩顆衛星間直線距離為（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：根據萬有引力提供向心力得：

，解得

：
根據地球表面處萬有引力等于重力得：

得：GM=gR²
根據題意畫出俯視三顆同步通信衛星的幾何位置圖象：

根據幾何關系得：

．根據同步衛星處萬有引力等于重力得：

，

由于GM=gR²，可得

所以

，故選：B．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一宇航員在某星球上以速度v₀豎直上拋一物體，經t秒落回原處，已知該星球半徑為R，那么該星球的第一宇宙速度是（　　）

A．

v0t

B．

2v0R

C．

v0R

D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

科學家在地球軌道外側發現了一顆繞太陽運行的小行星，經過觀測該小行星每隔t時間與地球相距最近，已知地球繞太陽公轉的半徑為R、公轉周期為T，設地球和小行星運行軌道都是圓軌道，萬有引力常量為G，由以上信息不能求出的物理量是

A．小行星的質量	B．太陽的質量
C．小行星的公轉周期	D．小行星的公轉軌道半徑

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

“重力探礦”是常用的探測石油礦藏的方法之一。其原理可簡述如下：如圖，P、Q為某地區水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區域內儲藏有石油，假定區域周圍巖石均勻分布，密度為

；石油密度遠小于

，可將上述球形區域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區重力加速度（正常值）沿豎直方向；當存在空腔時，該地區重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏差。重力加速度在原堅直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反常”。為了探尋石油區域的位置和石油儲量，常利用P點附近重力加速度反常現象。已知引力常數為G。

（1）“重力探礦”利用了“割補法”原理：如圖所示，在一個半徑為R、質量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后，剩余的陰影部分對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質點m的引力是多大?
（2）設球形空腔體積為V，球心深度為d（遠小于地球半徑），

=x，利用“割補法”原理：如果將近地表的球形空腔填滿密度為

的巖石,則該地區重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通過填充后的球形區域對Q處物體m產生的附加引力

來計算,式中M是填充巖石后球形區域的質量,求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常值

（

在OP方向上的分量）
（3）若在水平地面上半徑L的范圍內發現：重力加速度反常值在

與

（k>1）（

為常數）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T，地球同步衛星質量為m，引力常量為G，有關同步衛星，下列表述正確的是（）

A．衛星距地面的高度為	B．衛星運行時受到的向心力大小為
C．衛星的運行速度大于第一宇宙速度	D．衛星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度