Question

如圖所示，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B、但方向相反的勻強(qiáng)磁場，OP是它們的分界面。有一束電量均為q、但質(zhì)量不全相同的帶電粒子，經(jīng)過相同的電場加速后，從O處沿與OP和磁場都垂直的方向進(jìn)入磁場，在這束粒子中有一些粒子的軌跡如圖所示。已知OP=L，加速電場的電勢差為U，重力不計(jì)，問。

（1）按圖示的軌跡到達(dá)P點(diǎn)的每個(gè)粒子的質(zhì)量m為多大？
（2）在這束粒子中，質(zhì)量為m的多少倍的粒子也可能到達(dá)P點(diǎn)？(設(shè)質(zhì)量為m₁)

Answer 1

（1）（2）

試題分析：粒子在電場中加速  qU=
在磁場中軌道半徑  r=
洛倫茲力提供向心力  qvB=
解得
(2)設(shè)質(zhì)量m_1.粒子在電場中加速  qU=
在磁場中軌道半徑   L=n.2r₁   (n=2.3.4…….)
洛倫茲力提供向心力  qv₁B=
解得  
則質(zhì)量為原質(zhì)量的倍    (n=2.3.4……..)
點(diǎn)評：在垂直的磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圓周運(yùn)動(dòng)的可建立幾何關(guān)系來列式求解．