Question

【題目】在光滑絕緣水平桌面上有三個質量均為m的小球A、C、D，其中只有A球帶電，帶電荷量為q，其余的球均不帶電。三個小球的初始位置分別位于如圖所示的a、c、d三處，它們構成一個直角三角形，A、C相距2L，acd=adc=L。水平桌面上存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。現給A球一個沿水平方向的初速度，使其在磁場中運動，之后依次與C、D兩球發生碰撞，假設碰撞時間很短，每次碰后都結合在一起，則（　　）

A.A球的初速度方向與cd邊垂直

B.三個小球碰后，仍能回到a點

C.小球從a點到c點的時間與從c點到d點的時間之比為2：1

D.A、C、D三個小球結合到一起后速度的大小為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．A、C兩個小球，A、C、D三個小球的碰撞，滿足動量守恒定律，則有

mv1=2mv2=3mv3

A小球在磁場中運動的軌跡半徑，A、C兩小球結合在一起后，在磁場中運動的軌跡半徑，A、C、D三個小球結合在一起后，在磁場中運動的軌跡半徑，因

mv1=2mv2=3mv3

故

r1=r2=r3

由幾何關系可得

r1=r2=r3=L

可知A球的初速度垂直于ac邊，選項A錯誤；

B．由A選項的分析知，小球在磁場中的運動軌跡構成直角三角形的外接圓，則三球碰后仍能回到a點，選項B正確；

C．A小球做圓周運動的周期，從a點到c點的運動時間

A、C兩小球結合在一起后做圓周運動的周期，從c點到d點的運動時間

則小球從a點到c點的時間與從c點到d點的時間之比

t1：t2=3:2

選項C錯誤；

D．因且r3=L，故

選項D正確。

故選BD。