（12分）如圖所示,在矩形區域abcd內充滿垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,在ad邊中點的粒子源，在t=0時刻垂直于磁場發射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與od的夾角分布在0~180°范圍內。已知沿od方向發射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界cd上的p點離開磁場，ab=1.5L，bc=
L，粒子在磁場中做圓周運動的半徑R=L，不計粒子的重力和粒子間的相互作用，求：
(1)粒子在磁場中的運動周期T和粒子的比荷q/m；
(2)粒子在磁場中運動的最長時間；
(3)t=t0時刻仍在磁場中的粒子所處位置在某一圓弧上，在圖中畫出該圓弧并說明圓弧的圓心位置以及圓心角大小；
名師金手指領銜課時系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖所示，在xOy平面內存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場，變化規律分別如圖乙、丙所示（規定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向、沿y軸正方向電場強度為正）。在t=0時刻由原點O發射初速度大小為vo，方向沿y軸正方向的帶負電粒子。
已知v0、t0、B0，粒子的比荷為
，不計粒子的重力。求：
（1） t= t0時，求粒子的位置坐標；
（2）若t=5t0時粒子回到原點，求0～5to時間內粒子距x軸的最大距離；
（3）若粒子能夠回到原點，求滿足條件的所有E0值。
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（18分）如圖，在第二象限的圓形區域I存在勻強磁場，區域半徑為R，磁感應強度為B，且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的區域II和區域III內分別存在勻強磁場，磁場寬度相等，磁感應強度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。質量為m、帶電荷量q（q＞0）的粒子a于某時刻從圓形區域I最高點Q（Q和圓心A連線與y軸平行）進入區域I，其速度v＝
。已知a在離開圓形區域I后，從某點P進入區域II。該粒子a離開區域II時，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；此時，另一質量和電荷量均與a相同的粒子b從P點進入區域II，其速度沿x軸正向，大小是粒子a的
。不計重力和兩粒子之間的相互作用力。求：
（1）區域II的寬度；
（2）當a離開區域III時，a、b兩粒子的y坐標之差.
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示的坐標平面內，y軸左側存在方向垂直紙面向外、磁感應強度大小B1＝0.20 T的勻強磁場，在y軸的右側存在方向垂直紙面向里，寬度d＝12.5 cm的勻強磁場B2，某時刻一質量m＝2.0×10－8 kg、電荷量q＝＋4.0×10－4 C的帶電微粒(重力可忽略不計)，從x軸上坐標為(－0.25 m,0)的P點以速度v0＝2.0×103 m/s沿y軸正方向運動．試求：
(1)微粒在y軸左側磁場中運動的軌道半徑；
(2)微粒第一次經過y軸時，速度方向與y軸正方向的夾角；
(3)要使微粒不能從右側磁場邊界飛出，B2應滿足的條件．
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如圖所示，在以坐標原點O為圓心．半徑為R的半圓形區域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經t0時間從P點射出。
（1）求電場強度的大小和方向。
（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經
時間恰從半圓形區域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。
（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的4倍，
求粒子在磁場中運動的時間。
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（本題13分）在如圖所示的直角坐標系中，有一個與坐標平面垂直的界面，界面與x軸成45°且經過坐標原點O，界面右下側有一勻強電場，場強為E，方向沿y軸的正方向，界面左上側有一勻強磁場，方向垂直坐標平面向里，大小未知。現把一個質量為m，電量為+q的帶電粒子從坐標為(
，-)的P點處由靜止釋放，粒子以一定的速度第一次經過界面進入磁場區域。經過一段時間，從坐標原點O再次回到電場區域，不計粒子的重力。求：
（1）粒子第一次經過界面進入磁場時的速度有多大？
（2）磁場的磁感應強度的大小？
（3）粒子第三次經過界面時的位置坐標？
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（10分）有一種質譜儀的工作原理圖如圖所示。靜電分析器是四分之一圓弧的管腔，內有沿圓弧半徑方向指向圓心O1的電場，且與圓心O1等距各點的電場強度大小相等。磁分析器中以O2為圓心、圓心角為90°的扇形區域內，分布著方向垂直于紙面的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發出一個質量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計），經加速電場加速后，從M點沿垂直于該點的電場方向進入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧做勻速圓周運動，并從N點射出靜電分析器。而后離子由P點射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點射出，并進入收集器。已知加速電場的電壓為U，磁分析器中磁場的磁感應強度大小為B。
（1）請判斷磁分析器中磁場的方向；
（2）求靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大小；
（3）求磁分析器中Q點與圓心O2的距離d。
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（14分）如圖所示，豎直平面坐標系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強磁場和豎直向上的勻強電場，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強電場，大小也為E；第三象限內有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點與坐標原點O相切，最低點與絕緣光滑水平面相切于N。一質量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點沿x軸正方向進入第一象限后做圓周運動，恰好通過坐標原點O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內側運動，過N點水平進入第四象限，并在電場中運動（已知重力加速度為g）。
（1）判斷小球的帶電性質并求出其所帶電荷量；
（2）P點距坐標原點O至少多高；
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對應速度進入第一象限，通過N點開始計時，經時間
小球距N點的距離s為多遠。
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如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E。一質量為m，電荷量為-q的粒子從坐標原點O沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達x軸時，它與點O的距離為L。
①帶電粒子在磁場中做何種運動？
②帶電粒子在電場中做何種運動？
③求此粒子射出時的速度v
④運動的總路程s（重力不計）。
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（2）
（3）如圖所示
，故T=6t0 根據
，
，得：
，如圖所示
，
，圓心恰在ab邊上
的弧，所以該時刻仍在磁場中的粒子應位于以O為圓心，半徑為L、圓心角120o的弧pw上，如圖所示
