如圖所示，在以坐標原點O為圓心．半徑為R的半圓形區域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經t0時間從P點射出。
（1）求電場強度的大小和方向。
（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經
時間恰從半圓形區域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。
（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的4倍，
求粒子在磁場中運動的時間。
應用題作業本系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分）如圖所示，水平放置的平行金屬導軌，相距l＝0.50 m，左端接一電阻R＝0.20 Ω，磁感應強度B＝0.40 T的勻強磁場方向垂直于導軌平面，導體棒ab垂直放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計，當ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：
(1)ab棒中感應電動勢的大小；
(2)回路中感應電流的大小；
(3)維持ab棒做勻速運動的水平外力F的大小．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現將一重力不計、比荷
的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經過
后，電荷以
的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）.計算結果可用π表示。
（1）求O點與直線MN之間的電勢差；
（2）求圖b中
時刻電荷與O點的水平距離；
（3）如果在O點右方d=67.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發運動到擋板所需的時間。
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（10分）如圖所示，MN表示真空室中垂直于紙面放置的感光板，它的一側有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小為B. 一個電荷量為q的帶電粒子從感光板上的狹縫O處以垂直于感光板的初速度v射入磁場區域，經一次偏轉到達P點. 經測量P、O間的距離為l，不計帶電粒子受到的重力. 求：
（1）帶電粒子所受洛倫茲力的大小；
（2）帶電粒子的質量。
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如圖所示，在xoy平面內y軸與MN邊界之間有沿x軸負方向的勻強電場，y軸左側和MN邊界右側的空間有垂直紙面向里、磁感應強度大小相等的勻強磁場，MN邊界與y軸平行且間距保持不變．一質量為m、電荷量為 -q的粒子以速度v0從坐標原點O沿x軸負方向射入磁場，每次經過磁場的時間均為t0，粒子重力不計．
（1）求磁感應強度的大小B；
（2）粒子回到原點O，其運動路程最短時，經過的時間為t="5" t0，求電場區域的寬度d 和此時的電場強度E0；
（3）若帶電粒子能夠回到原點0，則電場強度E應滿足什么條件? 
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（12分）如圖所示,在矩形區域abcd內充滿垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,在ad邊中點的粒子源，在t=0時刻垂直于磁場發射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與od的夾角分布在0~180°范圍內。已知沿od方向發射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界cd上的p點離開磁場，ab=1.5L，bc=
L，粒子在磁場中做圓周運動的半徑R=L，不計粒子的重力和粒子間的相互作用，求：
(1)粒子在磁場中的運動周期T和粒子的比荷q/m；
(2)粒子在磁場中運動的最長時間；
(3)t=t0時刻仍在磁場中的粒子所處位置在某一圓弧上，在圖中畫出該圓弧并說明圓弧的圓心位置以及圓心角大小；
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（12分）以坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區域內，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速度v沿負x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿正y方向飛出。
（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷
；
（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的
大小變為B′，該粒子仍從 A處以相同的速度射入磁場，
但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，
求磁感應強度B′多大？此次粒子在磁場中運動所用時
間 t是多少？
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如圖14所示，在坐標系xoy的第一象限內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xoy面向里；第四象限內有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E。一質量為m、帶電荷量為
的粒子自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限，經x軸上的Q點進入第一象限。已知P點坐標為（0，-2），Q點坐標為（4，0），不計粒子重力。求：
（1）求粒子過Q點時速度的大小。
（2）若磁感應強度的大小為一定值B，粒子將以垂直y軸的方向經H點進入第二象限，求B的大小及H點的坐標值；
（3）求粒子在第一象限內運動的時間t。
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一足夠長的矩形區域abcd內充滿磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，矩形區域的左邊界ad寬為L，現從ad中點O垂直于磁場射入一帶電粒子，速度大小為v0方向與ad邊夾角為30°，如圖所示。已知粒子的電荷量為q，質量為m（重力不計）。
（1）若粒子帶負電，且恰能從d點射出磁場，求v0的大小；
（2）若粒子帶正電，使粒子能從ab邊射出磁場，求v0的取值范圍以及引范圍內粒子在磁場中運動時間t的范圍。
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沿
軸正方向（2）
（3）
