（本題13分）在如圖所示的直角坐標系中，有一個與坐標平面垂直的界面，界面與x軸成45°且經過坐標原點O，界面右下側有一勻強電場，場強為E，方向沿y軸的正方向，界面左上側有一勻強磁場，方向垂直坐標平面向里，大小未知。現把一個質量為m，電量為+q的帶電粒子從坐標為(
，-)的P點處由靜止釋放，粒子以一定的速度第一次經過界面進入磁場區域。經過一段時間，從坐標原點O再次回到電場區域，不計粒子的重力。求：
（1）粒子第一次經過界面進入磁場時的速度有多大？
（2）磁場的磁感應強度的大小？
（3）粒子第三次經過界面時的位置坐標？
（1）
（2）
(3) （
，）
解析試題分析（1）粒子從靜止沿電場方向進入磁場，到達界面上的Q點，Q點的坐標是(， )
由幾何知識可知粒子從P到Q的位移
（1分）
根據動能定理有：
- 0 （2分）
解得進入磁場時的速度 （1分）
（2）粒子進入磁場做勻速圓周運動，軌跡如圖所示。由幾何關系可得圓周運動的半徑
（1分）
由
（2分）
解得 （1分）
（3）粒子從坐標原點O第二次經過界面進入電場時，速度方向與電場方向垂直，粒子在電場中做類平拋運動，設經過時間t粒子第三次經過界面，其位置坐標為（x,y）,有：
（1分）
（1分）
（1分）
解得
即電荷第三次經過豎直界面的位置坐標為（，）（2分）
考點：本題考查帶電粒子在復合場中的運動
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（20分）如圖所示，xOy坐標系的第一象限內，有一邊界線OA與y軸的夾角∠AOy=45O，邊界線的上方與下方分別存在垂直紙面向外與向里的勻強磁場，磁感應強度大小均為B=0.25T．一束帶電量q=8.0×10-19C、質量 m=8.0×10-26kg的正離子以v=5×105m/s從y軸上坐標為（0，0.4m）的Q點垂直y軸射入磁場區。求：
（1）離子在磁場中做圓周運動的半徑和周期；
（2）現只改變B的大小，使離子不經過OA邊界而直接從y軸離開磁場區域，則B應滿足什么條件？
（3）若B=0.125T，且從離子經過Q點開始計時，則離子在哪些時刻恰好經過OA邊界？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（22分）如圖所示，半徑足夠大的兩半圓形區域I和II中存在與紙面垂直的勻強磁場，兩半圓形的圓心分別為O、O’，兩條直徑之間有一寬度為d的矩形區域，區域內加上電壓后形成一勻強電場。一質量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計重力），以初速度v0從M點沿與直徑成
30o角的方向射入區域I，而后從N點沿與直徑垂直的方向進入電場，N點與M點間的距離為L0，粒子第一次離開電場時的速度為2v0，隨后將兩直徑間的電壓調為原來的2倍，粒子又兩進兩出電場，最終從P點離開區域II。已知P點與圓心為O’的直徑間的距離為L，與最后一次進入區域II時的位置相距
L，求：
（1）區域I內磁感應強度B1的大小與方向
（2）矩形區域內原來的電壓和粒子第一次在電場中運動的時間；
（3）大致畫出粒子整個運動過程的軌跡，并求出區域II內磁場的磁感應強度B2的大小；
（4）粒子從M點運動到P點的時間。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，勻強磁場的磁感應強度為B，圓筒形場區的邊界由彈性材料構成。一個質量為m．電荷量為q的正離子(不計重力)以某一速度從筒壁上的小孔M進入筒中，速度方向與半徑成θ=30°夾角，并垂直于磁場方向。離子和筒壁的碰撞無能量和電荷量的損失．若選擇合適的進入速度，離子可以從M孔射出。問： 
(1)離子的速度多大時，離子可以在最短的時間內返回M孔最短的時間是多少?
(2)如果離子與筒壁發生兩次碰撞后從M孔射出，離子的速率是多大?從進入圓筒到返回M孔經歷的時間是多少?
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分）如圖所示,在矩形區域abcd內充滿垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,在ad邊中點的粒子源，在t=0時刻垂直于磁場發射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與od的夾角分布在0~180°范圍內。已知沿od方向發射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界cd上的p點離開磁場，ab=1.5L，bc=
L，粒子在磁場中做圓周運動的半徑R=L，不計粒子的重力和粒子間的相互作用，求：
(1)粒子在磁場中的運動周期T和粒子的比荷q/m；
(2)粒子在磁場中運動的最長時間；
(3)t=t0時刻仍在磁場中的粒子所處位置在某一圓弧上，在圖中畫出該圓弧并說明圓弧的圓心位置以及圓心角大小；
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(10分)如圖所示，在y＜0的區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應強度為B。一帶負電的粒子（質量為m、電荷量為q）以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內，與x軸正向的夾角為θ。（粒子所受重力不計）求：
（1）該粒子射出磁場的位置；
（2）該粒子在磁場中運動的時間。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(16分)如圖所示，在矩形區域ABCD內有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B=5.0×10—2T，矩形區域AD長為
m，AB寬為0.2 m，在AD邊中點O處有一放射源，某時刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為v=2×l06 m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質量m=1.6×10-27 kg，電荷量為q=+3.2×l0-19C（不計粒子重力），求：
(1)帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑；
(2)從BC邊界射出的粒子中，在磁場中運動的最短時間；
(3)分別從BC邊界和CD邊界射出粒子數目的比值。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分）如圖，在xoy平面第一象限內有平行于y軸的勻強電場和垂直于xoy平面的勻強磁場，勻強電場電場強度為E。一帶電量為+q的小球從y軸上離坐標原點距離為L的A點處，以沿x正向的初速度進入第一象限，如果電場和磁場同時存在，小球將做勻速圓周運動，并從x軸上距坐標原點L/2的C點離開磁場。如果只撤去磁場，并且將電場反向，帶電小球以相同的初速度從A點進入第一象限，仍然從x軸上距坐標原點L/2的C點離開電場。求：
（1）小球從A點出發時的初速度大小；
（2）磁感應強度B的大小和方向；
（3）如果在第一象限內存在的磁場范圍是一個矩形，求這一范圍的最小面積。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖，在0≤x≤d的空間，存在垂直xOy平面的勻強磁場，方向垂直xOy平面向里。y軸上P點有一小孔，可以向y軸右側垂直于磁場方向不斷發射速率均為v、與y軸所成夾角θ可在0~1800范圍內變化的帶負電的粒子。已知θ=450時，粒子恰好從磁場右邊界與P點等高的Q點射出磁場，不計重力及粒子
間的相互作用。求：
（1）磁場的磁感應強度；
（2）若θ=300，粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角（可用三角函數、根式表示）；
（3）能夠從磁場右邊界射出的粒子在磁場中經過的區域的面積（可用根式表示）。
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