Question

【題目】在傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌 PQ、MN，相距為 L，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下。有兩根質(zhì)量均為 m 的金屬棒 a、b，先將 a 棒垂直導(dǎo)軌放置，用跨過光滑定滑輪的細(xì)線與物塊 c 連接，連接 a 棒的細(xì)線平行于導(dǎo)軌，由靜止釋放 c， 此后某時(shí)刻，將 b 也垂直導(dǎo)軌放置，a、c 此刻起做勻速運(yùn)動(dòng)，b 棒剛好能靜止在導(dǎo)軌上。a 棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直，兩棒與導(dǎo)軌電接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。則（　　）

A.物塊c的質(zhì)量是msinθ

B.棒放上導(dǎo)軌前，物塊 c 減少的重力勢(shì)能等于 a、c 增加的動(dòng)能

C.b 棒放上導(dǎo)軌后，物塊 c 減少的重力勢(shì)能等于回路消耗的電能

D.b 棒放上導(dǎo)軌后，a 棒中電流大小是

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．b棒靜止說明b棒受力平衡，即安培力和重力沿斜面向下的分力平衡，a棒勻速向上運(yùn)動(dòng)，說明a棒受繩的拉力和重力沿斜面向下的分力大小以及沿斜面向下的安培力三個(gè)力平衡，c勻速下降，則c所受重力和繩的拉力大小平衡．由b平衡可知，安培力大小

F安=mgsinθ

由a平衡可知

F繩=F安+mgsinθ=2mgsinθ

由c平衡可知

F繩=mcg

因?yàn)槔K中拉力大小相等，故

2mgsinθ=mcg

即物塊c的質(zhì)量為2msinθ，故A錯(cuò)誤；

B．b放上之前，根據(jù)能量守恒知，a增加的重力勢(shì)能與a、c 增加的動(dòng)能之和等于c減小的重力勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；

C．b 棒放上導(dǎo)軌后，a勻速上升重力勢(shì)能在增加，故根據(jù)能量守恒知，物塊 c 減少的重力勢(shì)能等于回路消耗的電能與a增加的重力勢(shì)能之和，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)b棒的平衡可知

F安=mgsinθ

又因?yàn)?/span>F安=BIL，故

故D正確；

故選D．