Question

【題目】如圖所示，一質量、電荷量的帶負電小球P自動摩擦因數＝0.5、傾角的粗糙斜面頂端由靜止開始滑下，斜面高，斜面底端通過一段光滑小圓弧與一光滑水平面相連。整個裝置處在水平向右的勻強電場中，場強E=200N/C，忽略小球在連接處的能量損失，當小球運動到水平面時，立即撤去電場，水平面上放一靜止的不帶電的質量也為的四分之一圓槽Q，圓槽光滑且可沿水平面自由滑動，圓槽的半徑。(，，g=10m/s2)。求：

（1）小球P運動到水平面時的速度大小；

（2）通過計算判斷小球P能否沖出圓槽。

Answer 1

【答案】（1）v=5m/s；（2）沒有沖出圓槽

【解析】

（1）根據受力分析可知，斜面對P球的支持力為：

N=qEsinθ+mgcosθ

根據動能定理得：

解得：

v=5m/s

（2）設當兩者速度相等時，小球上升的高度為H，根據水平方向動量守恒得：

代入數據：

根據機械能守恒得：

代入已知數據得：

H=0.625m<R

所以小球沒有沖出圓槽