Question

【題目】某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升飛機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間后打開降落傘做減速下落．他打開降落傘后的速度圖線如圖a．降落傘用8根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖b．已知人的質(zhì)量為50kg，降落傘質(zhì)量也為50kg，不計人所受的阻力，打開傘后傘所受阻力f與速度v成正比，即f=kv （g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）打開降落傘前人下落的距離為多大？
（2）求阻力系數(shù)k和打開傘瞬間的加速度a的大小和方向？
（3）懸繩能夠承受的拉力至少為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)速度位移公式得： ，

答：打開降落傘前人下落的距離為20m；

（2）解：最后勻速下降時有：kv=（m1+m2）g

代入數(shù)據(jù)解得：k=200Ns/m

打開傘瞬間對整體：kv0﹣（m1+m2）g=（m1+m2）a

解得： = =30m/s2．

方向豎直向上

答：求阻力系數(shù)k為200N/m，打開傘瞬間的加速度a的大小為30m/s2，方向豎直向上．

（3）解：設每根繩拉力為T，以運動員為研究對象有：8Tcosα﹣m1g=m1a，

解得：T= N=312.5N．

由牛頓第三定律得：懸繩能承受的拉力為至少為312.5N

答：懸繩能夠承受的拉力至少為312.5N．

【解析】（1）自由落體運動公式直接列方程求解。
（2）根據(jù)牛頓第二運動定律，結合題目中給出的阻力計算公式進行判斷即可。
（3）以運動員為研究對象，進行受力分析根據(jù)牛頓第二運動定律列式求解。
【考點精析】本題主要考查了V-t圖象的相關知識點，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能正確解答此題．