Question

一質量為m、電荷量為+q的小球，從O點以和水平方向成α角的初速度v₀拋出，當達到最高點A時，恰進入一勻強電場中，如圖．經過一段時間后，小球從A點沿水平直線運動到與A相距為S的A′點后又折返回到A點，緊接著沿原來斜上拋運動的軌跡逆方向運動又落回原拋出點．求
（1）該勻強電場的場強E的大小和方向(即求出圖中的θ角，并在圖中標明E的方向)
（2）從O點拋出又落回O點所需的時間．

Answer 1

(1) θ＝arctan　方向斜向上(2) t＝＋

(1)斜上拋至最高點A時的速度v_A＝v₀cosα①  水平向右
由于AA′段沿水平方向直線運動，所以帶電小球所受的電場力與重力的合力應為一水平向左的恒力：F＝＝qEcosθ，②
帶電小球從A運動到A′過程中作勻減速運動
有(v₀cosα)²＝2qEcosθs/m③
由以上三式得：
E＝m
θ＝arctan　方向斜向上
(2)小球沿AA′做勻減速直線運動，于A′點折返做勻加速運動
所需時間t＝＋
本題考查力的獨立作用原理，因為小球能返回A點，所以重力和電場力的方向水平向左，由力的合成可求得電場強度